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Análisis Matemático 66
2024
GUTIERREZ (ÚNICA)
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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)
2.
Calcule, si es posible, los límites cuando $x\rightarrow+\infty$ y cuando $x\rightarrow-\infty$ de las siguientes funciones:
c) $f(x)=\sqrt{1-x}$
c) $f(x)=\sqrt{1-x}$
Respuesta
$ \lim _{x \rightarrow -\infty} \sqrt{1-x} $
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Si reemplazamos directamente $-\infty$ en la expresión, fijate que adentro de la raíz nos quedaría $+\infty$ (regla de signos!), no hay ninguna indeterminación, el límite da...
$ \lim _{x \rightarrow -\infty} \sqrt{1-x} = + \infty$
Ahora, ¿tendrá sentido hacer el límite a $+\infty$? Si vos reemplazás $+\infty$ directamente en la expresión te queda algo recontra negativo adentro de la raíz, prohibidísimo. De hecho, ¿cuál es el dominio de esta función? Por lo tanto, no tiene sentido que $x$ tienda a $+\infty$.