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Análisis Matemático 66

2025 GUTIERREZ (ÚNICA)

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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 4: Límites y Continuidad

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2. Calcule, si es posible, los límites cuando x→+∞x\rightarrow+\infty y cuando x→−∞x\rightarrow-\infty de las siguientes funciones:
c) f(x)=1−xf(x)=\sqrt{1-x}

Respuesta

lim⁡x→−∞1−x \lim _{x \rightarrow -\infty} \sqrt{1-x}

Si reemplazamos directamente −∞-\infty en la expresión, fijate que adentro de la raíz nos quedaría +∞+\infty (regla de signos!), no hay ninguna indeterminación, el límite da...

lim⁡x→−∞1−x=+∞ \lim _{x \rightarrow -\infty} \sqrt{1-x} = + \infty

Ahora, ¿tendrá sentido hacer el límite a +∞+\infty? Si vos reemplazás +∞+\infty directamente en la expresión te queda algo recontra negativo adentro de la raíz, prohibidísimo. De hecho, ¿cuál es el dominio de esta función? Por lo tanto, no tiene sentido que xx tienda a +∞+\infty.
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